複素行列計算機と複素線形システム ソルバーを使用すると、行列代数 (加算、減算、乗算、逆行列など) を実行し、任意のサイズの m × m 行列の行列式、逆行列、随伴行列、階数、rref、および三角形の形式を実数で計算できます。または複素行列を計算し、実数または複素数の係数と実数または複素数の列ベクトルを使用して線形方程式系を解きます。
+ (行の挿入または列の挿入) ボタンを押して行または列を追加することにより、選択した行列の次元を増やすことができます。
行の左側または列の上にある番号付きのボタンを押すことで、選択した行列の行数または列数を簡単に設定することもできます。
行列計算機の右側にあるドロップダウン リストから最初に行列 A、B、C、...、H を選択して、それらを選択および/または変更できます。これらの行列は、行列 A を除いて、最初は 0 で埋められます。
この複素行列計算機では、行列要素に 1/2+3sin(5π/4)i など、任意の数値 (定数) 式を使用できます。
この行列計算機は、入力したすべての行列の次元とエントリを記憶し、線形方程式系を解くために行列が拡張されているかどうかも記憶します。
すべてのデータは無期限に保持されます。データを消去してマトリックス計算機をリセットするには、マトリックス エントリの下部にあるマトリックス式ボックスに「リセット」と入力して [クリア] を押すか、ブラウザーの履歴からサイト データを消去します。
行列代数
選択した行列 (A が最初に選択されています) の行列式、逆数、縮小行階段形、随伴、ランク、下/上三角形式、および転置を計算するには、行列計算機の上部にある関連するボタンを押します。
他の行列 A、B、C、...、H についても、最初にドロップダウン リストから選択し、その次元とエントリを設定することで、上記と同様に行うことができます。
[クイック計算] ドロップダウン リストでは、A + B、(A+B)(C+D) など、2 つ以上の行列を含む、頻繁に使用される行列式を計算できます。
クイック計算メニューに行列式が表示されていない場合は、式ボックスに入力できます。計算ボタンを押して評価します。
この行列式計算機では、次のような最も一般的な形式の任意の行列式を使用できます。
(2+sin(π/3))A + inv(A+B/det(A))(B/2 + BC^4)/D^(3+2^5)
行列式が有効な式で、互換性のない行列の演算が含まれていない場合、結果が表示されます。そうしないと、エラー メッセージが表示されます。
式には次のものを使用できます。
inv()、adj()、trans()、rref()、ut()、lt()、det()
1/A は inv(A) と同じ
A/B は Ainv(B) と同じ
すべての 1 × 1 行列は、この行列計算機によってスカラーとして扱われます。次元に関係なく、任意の行列 (両側) で乗算できます。また、たとえば A = [1/2] の場合、sin(A) は sin(1/2) として扱われます。逆に、適切な場合はいつでも、スカラーは 1 × 1 行列として扱われます。たとえば、inv(2) は inv([2]) として扱われ、0.5 として指定されます。
この行列計算機を多変数関数評価器として使用することもできます。最大 8 つの変数を含む関数式を入力します (x、y、z、... の代わりに、A、B、C、... を変数として使用します)。関連するすべての行列を 1×1 行列として設定します。数値 (または定数式) を変数 (つまり、1×1 行列) に割り当て、[計算] ボタンを押します。関数の値はスカラーとして与えられます。
+ (行の挿入または列の挿入) ボタンを押して行または列を追加することにより、選択した行列の次元を増やすことができます。
行の左側または列の上にある番号付きのボタンを押すことで、選択した行列の行数または列数を簡単に設定することもできます。
行列計算機の右側にあるドロップダウン リストから最初に行列 A、B、C、...、H を選択して、それらを選択および/または変更できます。これらの行列は、行列 A を除いて、最初は 0 で埋められます。
この複素行列計算機では、行列要素に 1/2+3sin(5π/4)i など、任意の数値 (定数) 式を使用できます。
この行列計算機は、入力したすべての行列の次元とエントリを記憶し、線形方程式系を解くために行列が拡張されているかどうかも記憶します。
すべてのデータは無期限に保持されます。データを消去してマトリックス計算機をリセットするには、マトリックス エントリの下部にあるマトリックス式ボックスに「リセット」と入力して [クリア] を押すか、ブラウザーの履歴からサイト データを消去します。
行列代数
選択した行列 (A が最初に選択されています) の行列式、逆数、縮小行階段形、随伴、ランク、下/上三角形式、および転置を計算するには、行列計算機の上部にある関連するボタンを押します。
他の行列 A、B、C、...、H についても、最初にドロップダウン リストから選択し、その次元とエントリを設定することで、上記と同様に行うことができます。
[クイック計算] ドロップダウン リストでは、A + B、(A+B)(C+D) など、2 つ以上の行列を含む、頻繁に使用される行列式を計算できます。
クイック計算メニューに行列式が表示されていない場合は、式ボックスに入力できます。計算ボタンを押して評価します。
この行列式計算機では、次のような最も一般的な形式の任意の行列式を使用できます。
(2+sin(π/3))A + inv(A+B/det(A))(B/2 + BC^4)/D^(3+2^5)
行列式が有効な式で、互換性のない行列の演算が含まれていない場合、結果が表示されます。そうしないと、エラー メッセージが表示されます。
式には次のものを使用できます。
inv()、adj()、trans()、rref()、ut()、lt()、det()
1/A は inv(A) と同じ
A/B は Ainv(B) と同じ
すべての 1 × 1 行列は、この行列計算機によってスカラーとして扱われます。次元に関係なく、任意の行列 (両側) で乗算できます。また、たとえば A = [1/2] の場合、sin(A) は sin(1/2) として扱われます。逆に、適切な場合はいつでも、スカラーは 1 × 1 行列として扱われます。たとえば、inv(2) は inv([2]) として扱われ、0.5 として指定されます。
この行列計算機を多変数関数評価器として使用することもできます。最大 8 つの変数を含む関数式を入力します (x、y、z、... の代わりに、A、B、C、... を変数として使用します)。関連するすべての行列を 1×1 行列として設定します。数値 (または定数式) を変数 (つまり、1×1 行列) に割り当て、[計算] ボタンを押します。関数の値はスカラーとして与えられます。
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